1. 等差数列中，，，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和． (10分)
2. 设的内角的内角对边分别为，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求． (12分)
3. 如图，四棱锥中，，，与都是边长为的等边三角形．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
(12分)
4. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）求前4局中乙恰好当1次裁判概率． (12分)
5. 已知函数．
（Ⅰ）求时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若时，，求的取值范围． (12分)
6. 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，直线与的两个交点间的距离为．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设过的直线与的左、右两支分别相交于、两点，且，证明：、、成等比数列． (12分)
