执行如图的程序框图，如果输入的，，，则输出，的值满足（　　）

的内角，，的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面积为，求的周长．

如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是．
（Ⅰ）证明平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：
以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买台机器的同时购买的易损零件数．
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求，确定的最小值；
（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

如图，是等腰三角形，．以为圆心，为半径作圆．
（Ⅰ）证明：直线与相切；
（Ⅱ）点，在上，且，，，四点共圆，证明：．

已知函数．
（1）在图中画出的图象；
（2）求不等式的解集．