已知平行直线，，则与的距离是_________．

方程在区间上的解为__________．

如图，已知点,,,是曲线上一个动点，则的取值范围是_________．

如图，在正方体中，、分别为、的中点，则下列直线中与直线相交的是（   ）

设，.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为（   ）

设、、是定义域为的三个函数，对于命题：
①若、、均是增函数，则、、均是增函数；
②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数.
下列判断正确的是（   ）

将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧．
（Ⅰ）求圆柱的体积与侧面积；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小．

有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图．

（Ⅰ）求菜地内的分界线的方程；
（Ⅱ）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为，设是上纵坐标为的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的“经验值”．

双曲线的左、右焦点分别为、，直线经过且与双曲线交于、两点．
（Ⅰ）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（Ⅱ）设，若的斜率存在，且，求的斜率．

已知，函数．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；
（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

对于无穷数列与，记，，若同时满足条件：①，均为单调递增；②且，则称与是无穷互补数列．
（Ⅰ）若，，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由；
（Ⅱ）若且与是无穷互补数列，求数列的前项的和；
（Ⅲ）若与是无穷互补数列，为等差数列且，求与的通项公式．