2014年重庆市高考数学试卷（文科）

浏览量(1902) 评论数(0) 收藏(0) 发布:高中数学空间更新:2017-06-15

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，把答案填写在答题卡相应的位置上．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

1. 已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）设是首项为2的等比数列，公比为满足．求的通项公式及其前项和． (13分)

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20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；
（3）从成绩在的学生任选2人，求此2人的成绩都在中的概率．

(13分)

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3. 在中，内角所对的边分别是，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，且的面积，求和的值. (13分)

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4. 已知函数其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值． (12分)

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5. 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．
(12分)

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6. 如图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为；
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
(12分)

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A.	B.
C.	D.

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C.	D.