1. 已知集合，，则（　　）    (5分)

2. （ ）    (5分)

3. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）    (5分)

4. 已知双曲线：()的离心率为，则的渐近线方程为（　　）    (5分)

5. 已知命题p：，；命题q：，，则下列命题中为真命题的是（　　）    (5分)

6. 设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（　）    (5分)

7. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（　　）    (5分)

8. 为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（　　）    (5分)

9. 函数在的图象大致为（  ）    (5分)

10. 已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（　　）    (5分)

11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
   (5分)

12. 已知函数，若，则的取值范围是（ ）    (5分)

1. 已知两个单位向量， 的夹角为，．若，则________．    (5分)

2. 设满足约束条件，则的最大值为________．    (5分)

3. 已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_________．    (5分)

4. 设当时，函数取得最大值，则________．    (5分)

1. 已知等差数列的前项和满足．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．    (12分)

2. 为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6   1.2   2.7   1.5   2.8   1.8   2.2   2.3   3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7   1.5   2.9   3.0   3.1   2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2   1.7   1.9   0.8   0.9   2.4   1.2   2.6   1.3   1.4
1.6   0.5   1.8   0.6   2.1   1.1   2.5   1.2   2.7   0.5
（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
   (12分)

3. 如图，三棱柱中，，， .
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积．
   (12分)

4. 已知函数，曲线在点处切线方程为 .
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值．    (12分)

5. 已知圆：，圆：，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.    (12分)

1. 如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径．
   (10分)

2. 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标（）    (10分)

3. 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围．    (10分)