2013年安徽省高考数学试卷（文科）

浏览量(2313) 评论数(0) 收藏(0) 发布:高中数学空间更新:2017-06-21

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．

三、解答题

1. 设函数.
（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（Ⅱ）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到． (12分)

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2. 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中为各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值．

(12分)

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3. 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积．
(12分)

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4. 设数列满足，，且对任意，函数满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若求数列的前项和． (13分)

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5. 设函数，其中，区间
（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；
（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值． (13分)

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6. 已知椭圆：（）的焦距为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设（）为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为．取点，连接，过点作的垂线交轴于点．点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由． (13分)

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A. 充分不必要条件	B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件	D. 既不充分也不必要条件