2013年山东省高考数学试卷（理科）

浏览量(1662) 评论数(0) 收藏(0) 发布:高中数学空间更新:2017-06-21

一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）.

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

三．解答题：本大题共6小题，共74分.

1. 设的内角所对边分别为，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值． (12分)

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2. 如图所示，在三棱锥中，平面分别是的中点，与交于点与交于点，连接．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值． (12分)

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3. 甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队，，胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果或，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分的分布列及数学期望． (12分)

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4. 设等差数列的前项和为，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为且（为常数）．令，求数列的前项和 (12分)

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5. 设函数.
（Ⅰ）求的单调区间及最大值；
（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数． (13分)

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6. 椭圆的左右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，试证明为定值，并求出这个定值． (13分)

试题点评（含参考解答、点评与论帖等）

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A. 充分而不必要条件	B. 必要而不充分条件
C. 充要条件	D. 既不充分也不必要条件

A.	B.
C.	D.

A.	B.
C.	D.