在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示：

若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间上的运动员人数为(   )

若变量，满足约束条件，则的最小值（ ）

执行如图2所示的程序框图，如果输入，中输入的(    )

某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率新工件的体积原工件的体积）（　）

设的内角，，，的对边分别为，，，．

（I）证明：；

（II）若，且为锐角，求，，．

如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，，分别是，的中点．
（I）证明：平面平面；
（II）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

设数列的前项和为，已知，，且，．

（I）证明：；

（II）求．

已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的共弦长为，过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与的方向相同．

（1）求的方程；

（2）若，求直线的斜率．

函数，，记为的从小到大的第个极值点．

（I）证明：数列是等比数列；
（II）若对一，恒成立，求的取值范围．