执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（　）

设函数，则是（　）

在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）

附：若，则，

某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率新工件的体积原工件的体积）（　）

在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间上的运动员人数是_________．

如图，在圆中，相交于点的两弦，的中点分别是，，直线与直线相交于点，证明：

（1）

（2）．

设，且．

（1）；

（2）与不可能同时成立．

设的内角，，的对边分别为，，，且，为钝角．

（1）证明：；
（2）求得取值范围．

如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点，分别在棱，上．
（1）若是的中点，证明：；
（2）若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积．

已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的共弦长为．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向，
（I）若，求直线的斜率；

（II）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形．

已知，函数，记为的从小到大的第个极值点，证明：

（1）数列是等比数列；

（2）若，则对一切，恒成立．