2015年上海市高考数学试卷（文科）

浏览量(2111) 评论数(0) 收藏(0) 发布:高中数学空间更新:2017-06-20

一．填空题：本大题共14小题，每题4分，满分56分．

二．选择题：本大题共4小题，每题5分，满分20分．每题有且只有一个正确答案案.

三．解答题：本大题共5题，满分74分．

如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的大小.

(14分)

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2. 已知函数，其中为实数.
（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由. (14分)

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如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米．现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）．甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时．乙到达地后原地等待．设时乙到达地．
（1）求与的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由．

(14分)

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4. 已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，设的面积为.
（1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；
（2）设，，，求的值；
（3）设与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变. (16分)

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已知数列与满足，.
（1）若，且，求数列的通项公式；
（2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；
（3）设，，求的取值范围，使得对任意，，，且

(16分)

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A. 充分非必要条件	B. 必要非充分条件
C. 充要条件	D. 既非充分又非必要条件

A.	B.
C.	D.