某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）

有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．

已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）

如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（ ）

设实数，，满足（ ）

已知实数，满足，则的最大值是__________．

在中，内角，，所对的边分别是，，，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的面积；

已知数列和满足，，，，．
（1）求与；

（2）记数列的前项和为，求．

如图，在三棱柱中，，,在底面的射影为的中点，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

如图，已知抛物线，圆，过点，作不过原点的直线，，分别与抛物线和圆相切，，为切点．（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．）

（1）求点，的坐标；

（2）求的面积；

设函数，．

（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；

（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围．