2014年全国统一高考数学试卷（文科）新课标Ⅱ

浏览量(1989) 评论数(0) 收藏(0) 发布:高中数学空间更新:2017-06-15

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

三.解答题：本大题共5小题，满分60分.

1. 四边形的内角与互补，，，.
（I）求和；
（II）求四边形的面积. (12分)

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2. 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，三棱锥的体积为，求到的距离． (12分)

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3. 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民. 根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。 (12分)

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4. 设分别是椭圆：的左，右焦点，是上一点且与轴垂直．直线与的另一交点为．
（Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率；
（Ⅱ）若直线在轴上的截距为，且，求． (12分)

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5. 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：当时，曲线与直线只有一个交点． (12分)

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四.选做题：请在三题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分.

1. 如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）. (10分)

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2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，．
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）设点在上，在处的切线与直线：垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定的坐标． (10分)

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3. 设函数．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的取值范围． (10分)

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