一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

已知非零向量满足，，若，则实数的值为（   ）

若复数满足，其中为虚数单位，则（   ）

若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质，下列函数中具有性质的是（   ）

函数的最小周期是（   ）

设集合，，则（   ）

某高校调查了名学生每周自习的时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（   ）

已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（   ）

若变量，满足则的最大值是（   ）

在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为________．

执行右边的程序框图，若输入的，的值分别为和，则输出的的值为_________．

已知函数其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是________．

平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，抛物线：的焦点是的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交与不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．
  (ⅰ)求证：点在定直线上；
  (ⅱ)直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得分；如果只有一人猜对，则“星队”得分；如果两人都没猜对，则“星队”得分，已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否都互不影响，各轮结果亦互不影响，假设“星队”参加两轮活动，求：
（Ⅰ）“星队”至少猜对个成语的概率；
（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为的分布列和数学期望．

已知数列的前项和，是等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令．求数列的前项和．

在中，角,,的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求的最小值．

已知，．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明对于任意的成立．