3. 如图，在中，，，于点．于点．
求证：．
(8分)
4. 某商场销售一种进价为元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量(太)与销售单价(元)满足 ，
设销售这种台灯每天的利润为（元）.
求与之间的函数关系式；
当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得元的利润．应将销售单价定为多少元？
(12分)
5. 如图，在中，，，点，分别是，的中点，过点，交的延长线于点
求证：四边形是菱形；
请判断四边形是什么特殊四边形？并加以证明.
(10分)
6. 在一个袋子中，有完全相同的张卡片，把它们分别编号为，，，.
从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于的概率：
先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为，求满足 的概率. (12分)
7. 某校课外活动小组，在距离湖面米高的观测台处，看湖面上空一热气球的仰角为，看在湖中的倒影的俯角为，为关于湖面的对称点，请你计算出这个热气球距湖面的高度约为多少米？
注：，，；
，，
(11分)
8.
小王从地前往地，到达后立刻返回，他与地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示.
小王从地返回地用了多少小时？
求小王出发小时后距地多远？
在、之间友谊地，小王从去时途经地，到返回时路过地，共用了小时分，求、两地相距多远？
(
10分)
9. 如图，在中，，米，米，动点以米/秒得速度从点出发，沿向移动，同时，动点以米/秒得速度从点出发，沿向移动.当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为秒.
①当秒时，求的面积；
②求的面积（平方米）关于时间（秒）的函数关系式；
在、移动的过程中，当为等腰三角形时，写出的值；
以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆相切时，求出的值.
(12分)
