1. 解不等式：，并把解集在下列的数轴上(如图)表示出来. (6分)
3. 从名男生和名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：
抽取名，恰好是男生；
抽取名，恰好是名女生和名男生. (6分)
4. 如图，已知，，与交于，. 求证：
；
是等腰三角形. (7分)
6. 顺安旅行社组织人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的倍少人，到两地旅游的人数各是多少人？ (7分)
7. 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，交的延长线于点.
求证：；
若，，求四边形的面积. (8分)
8. 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限.
求的取值范围；
若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是.
①求当时反比例函数的值；
②当 时，求此时一次函数的取值范围. (8分)
9. 如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，连接、交于点，求证：
是的中点；
；
. (10分)
10. 已知二次函数图象的顶点横坐标是，与轴交于、，，与轴交于点，为坐标原点，.
求证：；
求、的值；
当且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值. (10分)
