1. 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集. (5分)
2. 浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买块电子白板比购买台投影机多元，购买块电子白板和台投影机共需元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ (6分)
3. 已知，如图所示，于点于点，求证：.
(6分)
4. 红花中学现要从甲、乙两位男士和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.
请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. (6分)
5. 如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点
求证：；
若以点为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由.
(7分)
6. 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
本次被调查的学生有_______名；
补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；
该校共有名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天运往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ (7分)
7.
如图，已知双曲线与两直线（且）分别相交于四点.
当点的坐标为时，三点坐标分别是（____，____），（____，____），（____，____）
证明：以点为顶点的四边形是平行四边形；
当为何值时，是矩形.
(
9分)
8. 如图，在南北方向的海岸线上，有两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号.已知两船相距海里，船在船的北偏东方向上，船在船的东南方向上，上有一观测点，测得船正好在观测点的南偏东方向上.
分别求出与，与之间的距离和（如果运算结果有根号，请保留根号）.
已知距观测点处海里范围内有暗礁.若巡逻船沿直线去营救船，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：）
(7分)
9. 某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度.医保机构规定：
一：每位居民年初缴纳医保基金元；
二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：
如果设一位居民当年治病花费的医疗费为元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为元.
当时，；当时，_________（用含的式子表示）.
表二是该地三位居民年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出的值.
表二：
该地居民周大爷年治病所花费的医疗费共元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？ (9分)
10. 如图，在四边形中，轴于点，动点从点出发，沿着轴正方向以每秒个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线，垂足为点，设点移动的时间秒，与四边形重叠部分的面积为.
求经过三点的抛物线的解析式，并确定顶点的坐标；
用含的代数式表示点、点的坐标；
如果将绕着点按逆时针方向旋转，是否存在，使得的顶点或顶点在抛物线上？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
求出与的函数关系式.
(13分)
