如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则_________.
如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为1，取△和△各边中点，连接成正六角星形，如图（2）中阴影部分；取△和各边中点，连接成正六角星形，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形的面积为_________.
已知抛物线与轴没有交点．（1）求的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．
（1）∵抛物线与轴没有交点．
李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
如图，直角梯形纸片中，，，，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．（1）求的度数；（2）求的长．
如图（1），与为等腰直角三角形，与重合，，，固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设，（或它们的延长线）分别交（或它的延长线）于，点，如图（2）.（1）问：始终与相似的三角形有______及_________；（2）设，，求关于的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当为何值时，是等腰三角形．
如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.（1）求直线的函数关系式；（2）动点在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点．设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点与点，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形是否菱形？请说明理由．
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