1. （1）计算.
（2）先化简再计算： ，再选取一个你喜欢的数代入求值． (7分)
2. 东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（分及以下；分；分；分；分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该校共有多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“分”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“分”的概率是多少？ (8分)
3. 如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线，垂足为点．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为，并且，求的长． (8分)
4.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点，线段，为轴正半轴上一点，且．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积．
(
9分)
5. 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，总费用不超过万元，但不低于万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． (10分)
6. （1）如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，CE⊥直线m，垂足分别为点、．
证明：．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断的形状．
(10分)
7. 已知抛物线的顶点，与轴的交点为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点，使以为直径的圆经过抛物线的顶点．并求出点的坐标以及此时圆的圆心点的坐标．
（3）在（2）的基础上，设直线与抛物线交于点，当为何值时，的面积最大，并求出最大值． (12分)
