2. 为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多元．若学校购买《标准》用了元，购买《解读》用了元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？ (8分)
3. 林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了_____名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ (10分)
4. 小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在处测得，再沿方向走到达处，测得，求落差．（测角仪高度忽略不计，结果精确到） (10分)
5. 在一个不透明的口袋里有分别标注、、的个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有张背面完全一样、正面分别写有数字、、的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则：若两次摸出的数字，至少有一次是“”，小红赢；否则，小莉赢．
规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由． (10分)
6. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在和上．
（1）求证：；
（2）若等边三角形的边长为，求正方形的周长． (10分)
7. 已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于、两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于点．
（1）写出、两点的坐标；
（2）作轴，垂足为，如果是的中位线，求反比例函数 的关系式． (10分)
8.
如图，在中，直径，切于，交于，若，则
（1）的长是_______；
（2）求阴影部分的面积
(
10分)
9.
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）三角形有______条面积等分线，平行四边形有__________条面积等分线；
（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，四边形中，与不平行，，且，过点画出四边形的面积等分线，并写出理由．
(
12分)
10. 如图，二次函数的图象与轴分别交于、两点，顶点关于轴的对称点是．
（1）若，求二次函数的关系式；
（2）在（1）的条件下，求四边形的面积；
（3）是否存在抛物线，使得四边形为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由． (12分)
