3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，
备选条件：AECF，BEDF，AEBCFD，
我选择添加的条件是：_________．
（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明） (9分)
4. “六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90
、85
、80
，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ (
10分)
5. 如图，直线l与交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD2，
（1）求CD的长；
（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若ADBD，求证：AB是的切线． (12分)
6. 某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2的学生为家庭困难寄宿生．
设该乡镇现有小学生x人．
（1）用含x的代数式表示：
该乡镇小学生每天共需营养补助费是________元．
该乡镇初中生每天共需营养补助费是________元．
（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？ (12分)
7. 在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m0），将此矩形绕O点逆时针旋转90，得到矩形．
（1）写出点A、A、C的坐标；
（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）
（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值． (13分)
8. 如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且
（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一：________；
结论二：___________；
结论三：____________.
（2）若BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明） (14分)
