1. （2012•扬州）计算：； 因式分解：. (8分)
2. （2012•扬州）先化简：，再选取一个合适的值代入计算. (8分)
3. （2012•扬州）扬州市中小学全面开展“体艺”活动，某校根据学校实际，决定开设：篮球，：乒乓球，：声乐，：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图. 请回答下列问题：
这次被调查的学生共有_____人.
请你将统计图补充完整.
统计图中项目对应的扇形的圆心角是______度.
已知该校学生人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数.
(8分)
4. （2012•扬州）一个不透明的布袋里装有个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的个球中随机摸出第二个乒乓球.
共有_______种可能的结果．
请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率. (8分)
5. （2012•扬州）如图，在四边形中，，，，垂足为，求证：. (10分)
6. （2012•扬州）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前天完成任务，原计划每天种多少棵树？ (10分)
7. （2012•扬州）如图，一艘巡逻艇航行至海面处时，得知正北方向上距处海里的处有一渔船发生故障，就立即指挥港口处的救援艇前往处营救. 已知处位于处的北偏东的方向上，港口位于的北偏西的方向上. 求、之间的距离. (结果精确到海里，参考数据，) (10分)
8. （2012•扬州）如图，是的直径，是上一点，垂直于过点的切线，垂足为.
求证：平分；
若，，求的直径. (10分)
9. （2012•扬州）已知抛物线经过，，三点，直线是抛物线的对称轴.
求抛物线的函数关系式；
设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；
在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. (12分)
10. （2012•扬州）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴、轴的正半轴上，且，，矩形对角线相交于，过点的直线与边分别相交于点.
①直接写出点的坐标_________；
②求证：.
如图，以为圆心，为半径的圆弧交与，若直线与弧所在的圆相切于矩形内一点，求直线的函数关系式.
在的结论下，梯形的内部有一点，当与都相切时，求的半径.
(12分)
