2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. (6分)
3. 如图，，，请只补充一个条件，使得，并说明理由. (6分)
4. 如图，一段河坝的横截面为梯形，试根据图中数据，求出坝底宽. (，单位：) (6分)
5. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.
若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.
若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由. (8分)
6. 如图，是的直径，动弦垂直于点，过点作直线交的延长线于点，若.
求证：是的切线；
若，求的长．
若四边形为平行四边形，则四边形为何种四边形？并说明理由. (8分)
7. 如图，两点的坐标分别是、，点由点出发沿方向向点作匀速直线运动，速度为每秒个单位长度，点由出发沿(为坐标原点)方向向点作匀速直线运动，速度为每秒个单位长度，连接，若设运动时间为秒. 解答如下问题：
当为何值时，？
设的面积为，
①求与之间的函数关系式，并求出的最大值；
②若我们规定：点、的坐标分别为，，则新坐标称为“向量”的坐标. 当取最大值时，求“向量”的坐标. (10分)
8. 如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点，矩形的顶点，在抛物线上，且平行轴，交轴于点，的中点在轴上，点的坐标为，点在抛物线上运动. (点异于点)
求此抛物线的解析式.
过点作所在直线的垂线，垂足为点，
①求证：；
②是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长交抛物线于另一点，过作所在直线的垂线，垂足为，试判断的形状. (10分)
