2. 如图，在方格纸中的三个顶点及、、、、五个点都在小方格的顶点上. 现以、、、、中的三个点为顶点画三角形.
在图甲中画出一个三角形与全等；
在图乙中画出一个三角形与面积相等但不全等.
(8分)
3. 如图，中，，，. 将沿射线方向平移，得到，，，的对应点分别是，，，连接，求证：四边形是菱形. (8分)
4. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的倍少个. 已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
求袋中红球的个数；
求从袋中摸出一个球是白球的概率；
取走个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. (9分)
5. 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线(如图). 救生员甲在处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的处有人发出求救信号. 他立即沿方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从处入海，径直向处游去. 甲在乙入海秒后赶到海岸线上的处，再向处游去. 若米，在的北偏东方向，甲、乙的游泳速度都是米秒. 问谁先到达处？请说明理由.(参考数据：，，) (9分)
6. 如图，中，，是边上一点，且. 是边上的一点，以为直径的经过点.
求证：是的切线；
若的弦心距为，，求的长. (10分)
7. 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往，，三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的倍，各地的运费如图所示. 设安排件产品运往地.
当时，
①根据信息填表：
②若运往地的件数不多于运往地的件数，总运费不超过元，则有哪几种运输方案？
若总运费为元，求的最小值. (12分)
8. 如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为. 过点作直线轴于点，交抛物线于点. 记点关于抛物线对称轴的对称点为(、不重合). 连接，.
当时，求点的坐标及的长；
当时，连接，问为何值时？
过点作且，问是否存在，使得点落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点坐标；若不存在，请说明理由. (14分)
