2. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
第个图形有多少黑色棋子？
第几个图形有颗黑色棋子？请说明理由. (6分)
3. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和.
求反比例函数的解析式和点的坐标；
根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值? (6分)
4. 某学校要成立一支由名女生组成的礼仪队，初三两个班各选名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔. 每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：
求甲队身高的中位数；
求乙队身高的平均数及身高不小于米的频率；
如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由. (8分)
5. 如图，在中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点.
求证：是的切线；
已知，的半径为，求图中阴影部分的面积. (8分)
6. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费. 如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费自来水费用污水处理费用)
已知小王家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元.
求、的值；
随着夏天的到来，用水量将增加. 为了节省开支，小王计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的. 若小王家的月收入为元，则小王家月份最多能用水多少吨？ (10分)
7. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形. 如图，中，若，，则为阶准菱形.
判断与推理：
①邻边长分别为和的平行四边形是__________阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把沿折叠(点在上)，使点落在边上的点，得到四边形. 请证明四边形是菱形.
操作、探究与计算：
①已知的邻边长分别为，，且是阶准菱形，请画出及裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
②已知的邻边长分别为，，满足，，请写出是几阶准菱形. (10分)
8. 如图，二次函数的图象交轴于，，交轴于，过，画直线.
求二次函数的解析式；
点在轴正半轴上，且，求的长；
点在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为.
①若在轴右侧，且(点与点对应)，求点的坐标；
②若的半径为，求点的坐标. (12分)
