3. 一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字．求两次取出的乒乓球上数字相同的概率． (6分)
4. 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度． (8分)
5. 如图，为了测量某山的高度，小明先在山脚下点测得山顶的仰角为，然后沿坡角为的斜坡走100米到达点，在点测得山顶的仰角为30°，求山的高度．（参考数据：）
(8分)
6. 阅读材料：
例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
解：，如图，建立平面直角坐标系，点是轴上一点，则可以看成点与点的距离，可以看成点与点的距离，所以原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值．
设点关于轴的对称点为，则，因此，求的最小值，只需求的最小值，而点、间的直线段距离最短，所以的最小值为线段的长度．为此，构造直角三角形，因为，，所以，即原式的最小值为．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点与点、点________的距离之和．（填写点的坐标）
（2）代数式的最小值为_______． (6分)
7. 某工厂计划生产、两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费200元，生产一件产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费） (10分)
8. 如图1，是的外接圆，是直径，，且，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若点为线段的中点，证明：以、、、为顶点的四边形是菱形；
（3）作于点，连接交于点（如图2），求的值．
(10分)
9. 抛物线经过点、、，已知，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为，轴于点，是轴上一动点，是线段上一点，若，请指出实数的变化范围，并说明理由． (12分)
