1. 已知二次函数在和时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；
（3）设二次函数的图象与轴交于点，（点在点的左侧），将二次函数的图象在点，间的部分（含点B和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，求的取值范围．
(7分)
2. 在中，，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．
（1）若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；
（2）在图2中，点不与点，重合，线段的延长线于射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围．
(7分)
3. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：
若，则点与点的“非常距离”为；
若，则点与点的“非常距离”为.
例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线交点）．
（1）已知点，为轴上的一个动点，
①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点与点的“非常距离”的最小值；
（2）已知是直线上的一个动点，
①如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标；
②如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点与点的坐标．
(8分)
