如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

如图，平分，于，于，，则图中有

__________对全等三角形．

如图，点，，在上，的延长线交于点，，，则的度数为__________．

如图是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知，，则点到的距离为__________（参考数据，，，，结果精确到，可用科学计算器）．

如图，在中，，，是射线上的一个动点，则当为直角三角形时，的长为__________．

如图，正方形于正方形关于某点中心对称，已知，，三点的坐标分别是，，．
求对称中心的坐标．
写出顶点，，，的坐标．

为的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图，图中画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
如图，；
如图，直线与相切于点，且．

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．
先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，请完成下列表格：

先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出个黑球的概率等于，求的值．

根据以上信息解答下列问题：
回收的问卷数为______份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为______．
把条形统计图补充完整
若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

如图，纸片中，，，过点作，垂足为，沿剪下，将它平移至的位置，拼成四边形，则四边形的形状为______

．平行四边形  ．菱形   ．矩形    ．正方形
如图，在中的四边形纸片中，在上取一点，使，剪下，将它平移至的位置，拼成四边形．
①求证：四边形是菱形．
②求四边形的两条对角线的长．

如图，已知直线与双曲线交于，两点（与不重合），直线与轴交于，与轴交于点．
若，两点坐标分别为，，求点的坐标．
若，点P的坐标为，且，求，两点的坐标．
结合，中的结果，猜想并用等式表示，，之间的关系（不要求证明）．

甲、乙两人在米直道上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中，两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为和．
在坐标系中，虚线表示乙离端的距离（单位：）与运动时间（单位：）之间的函数图象，请在同一坐标系中用实线画出甲离端的距离与运动时间t之间的函数图象；

 
根据中所画图象，完成下列表格：

①直接写出甲、乙两人分别在第一个内，与的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
②当时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离端的距离．

如图，已知二次函数和二次函数图象的顶点分别为，，与轴分别交于点，．
函数的最小值_____，当二次函数，的值同时随着的增大而减小时，的取值范围是__________．
当时，求的值，并判断四边形的形状（直接写出，不必证明）．
若二次函数的图象与轴的右交点为，当为等腰三角形时，求方程的解．

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图，图，图中，，是的中线，，垂足为，像这样的三角形均称为“中垂三角形”，
设，，．特例探索
如图，当，时，______，______．如图，当，时，______，______．归纳证明
请你观察中的计算结果，猜想，，三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式．拓展应用
如图，在中，点、、分别是，，的中点，，，，求的长．