2. 如图，正方形中，点分别在上，且，连接.求证：
(9分)
3. 已知
（1）化简；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求的值 (10分)
4. 已知反比例函数的图像的一支位于第一象限
（1）判断该函数图像的另一支所在的象限，并求的取值范围；
（2）如图，为坐标原点，点在改反比例函数位于第一象限的图像上，点与点关于轴对称，若的面积为，求的值. (10分)
5.
某地区2013年投入教育经费万元，2015年投入教育经费万元
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？
(
12分)
6. 件同型号的产品中，有件不合格品和件合格品
（1）从这件产品中随机抽取件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这件产品中随机抽取件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这件产品中加入件合格品后，进行如下试验，随机抽取件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？ (12分)
7. 如图，是的直径，点在上，
（1）利用尺规作的平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）在（1）所作的图形中，求与的面积之比. (12分)
8.
如图，四边形中，，我们把这种两组领边分别相等的四边形叫做筝形
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形中，已知为对角线，
①是否存在一个圆使得四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由.
②过点作，垂足为交于点，连接.当四边形为棱形时，求点到的距离.
(
14分)
9.
已知为坐标原点，抛物线与轴相交于点与轴交于点，且两点之间的距离为，点直线上.
（1）求点的坐标；
（2）当随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；
（3）将抛物线向左平移个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为，直线向下平移个单位，当平移后的直线与有公共点时，求的最小值.
(
14分)
