从上面看如图所示的几何体，得到的图形是

如图，在中，，，以为圆心，1为半径的圆与边相切，则的度数是        度．

如图，已知是腰长为1的等腰直角三形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，…，依此类推，则第个等腰直角三角形的斜边长是             .

如图，在平面直角坐标系中，，
若点与点关于原点对称，则点的坐标为               ；
将点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为                    ；
由点组成的四边形内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点E，交AD的延长线于点，设．
求线段的长；
求图中阴影部分的面积．

设购买A种树苗棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
写出（元）与（棵）之间的函数关系式；
若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

如图，在四边形中，，BC的垂直平分线交于点，交与点，且，
求证：四边形是菱形；
若四边形为正方形，求的度数．

如图，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．
写出以为顶点的三角形面积；
过点且与轴平行的直线与抛物线相交于两点（点在点的左侧），以为一边，抛物线上的任一点为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点的坐标；
过点（其中）且与x轴垂直的直线上有一点（点在第一象限），使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，求线段的长（用含的代数式表示）．

用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（和重合），在边上有一动点．
当点运动到的角平分线上时，连接，求线段的长；
当点在运动的过程中出现时，求的度数．
探究二：如图④，将的顶点放在的边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转，使的两直角边与的两直角边分别交于两点，连接．在旋转的过程中，的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．