据统计，我国2013年全年完成造林面积约公顷，用科学记数法可表示为（ ）

已知与的半径分别是和，，则与的位置关系是（ ）

某工程队准备修建一条长的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快，结果提前天完成任务，若设原计划每天修建道路，则根据题意列方程为（ ）

如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，若，则的长为（ ）

函数与在同一直角坐标系中的图形可能是（ ）

如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是        

如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要       个小立方块.

空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图.

（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是         天；
（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）.

某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色，黄色，绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元，100元，50元的购物券，凭借购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得购物券30元.
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

甲，乙进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑米，甲再起跑，途中和分别表示甲，乙两人跑步的路程与甲跑步的时间之间的函数关系，其中的关系式为，问甲追上乙用了多长时间？

如图，小明想测山高和索道的长度，他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶测得仰角
（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）
（2）求索道的长（结果精确到）
（参考数据：）

已知：如图，中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点.
（1）求证：
（2）连接，当      时，四边形是正方形？请说明理由.

数学问题：计算（其中都是正整数，且）
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.
探究一：计算
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；

第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是.
根据第次分割图可得等式：

探究二：计算
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；

第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是.
根据第次分割图可得等式：
两边都同除以2，得

探究三：计算
（仿照上述方法，只需画出次分割图，在图上注明阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算
（只需画出次分割图，在图上注明阴影部分面积，并完成以下填空）
根据第次分割图可得等式：                     ；
所以                     ；
拓展应用：计算.

已知：如图，棱形中，对角线相交于点，且，点从点出发，沿方向运动，速度为；同时，直线从点出发，沿方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线停止运动时，点也停止运动，连接，设运动时间为，解答下列问题：
（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值，并求出此时两点间的距离；若不存在，请说明理由.