1. 化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值. (8分)
2. 2014年巴西世界杯足球赛正如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月，4月，5月，6月进行了四次测试，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息.解答下列问题.
（1）每次有 参加预测；
（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；？
（3）补全条形统计图. (10分)
3.
如图，在中，分别在边上的中点，连接，将绕点旋转得到，连接.
（1）求证：四边形是棱形
（2）若，求四边形的周长.
(
10分)
4. 2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州告诉铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为，高铁开通后，高铁列车的行驶约为，运行时间比特快列车所用的时间少.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的倍，求特快列车的平均速度. (8分)
5.
如图，为了知道空中一静止的广告气球的高度，小宇在处测得气球的仰角为，他向前走了到达处后，再次测得气球的仰角为，已知小宇的眼睛距地面，求此时气球距地面的高度（结果精确到）
(
10分)
6. 如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点处，乙蚂蚁在点处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方形只能沿直线在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ；
（2）利用列表或树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率. (10分)
7. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边分别在轴和轴上，其中，已知反比例函数的图像经过边上的中点，交于点.
(1)的值是 ；
(2)猜想的面积与的面积之间的哦关系。请说明理由. (10分)
8. 如图，分别与相切于点，连接.
（1）的圆心角 ；
（2）求证：
（3）若，求阴影部分的面积. (10分)
9.
如图，将一副直角三角形放在一起得到四边形，其中，点为边上的中点，连接，将沿所在直线泛折得到交于点.若.
(1)的长为 ；
(2)试在线段上确定一点，使得的值最小，并求出这个最小值；
(3)求点到的距离.
(
12分)
10.
如图，经过点的抛物线与轴交于点两点.
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点在内，求的取值范围；
（3）在（2）的结论下，新抛物线是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的的取值范围.
(
12分)
