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大学数学立体化教材
2013年考研数学（二）真题（线性代数部分）
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发布:
大学数学空间
更新:
2018-05-23
一、选择题，每小题4分。
1. 设矩阵
均为
阶矩阵，若
，且
可逆，则( ). (
5分
)
A. 矩阵
的行向量组与矩阵
的行向量组等价
B. 矩阵
的列向量组与矩阵
的列向量组等价
C. 矩阵
的行向量组与矩阵
的行向量组等价
D. 矩阵
的行向量组与矩阵
的列向量组等价
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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2. 矩阵
与
相似的充分必要条件为( ). (
5分
)
A.
B.
为任意常数
C.
D.
为任意常数
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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二、填空题，每小题4分。
1. 设
是三阶非零矩阵，
为
的行列式，
为
的代数余子式，若
，则
_____. (
5分
)
试题点评（含参考解答、点评与论帖等）
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三、解答题。
1.
设
，
，当
，
为何值时，存在矩阵
使得
，并求所有矩阵
.
(
5分
)
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2.
设二次型
，记
，
，
证明二次型
对应的矩阵为
；
若
，
正交且均为单位向量，证明二次型
在正交变换下的标准形为二次型
.
(
5分
)
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