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2014年考研数学(一)真题(概率统计部分)
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发布:
大学数学空间
更新:
2018-05-23
一、选择题,每小题4分。
1. 设连续性随机变量
与
相互独立,且方差均存在,
与
的概率密度分别为
与
,随机变量
的概率密度为
,随机变量
,则
. (
5分
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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2. 设随机事件
与
相互独立,且
,
,则
( ). (
5分
)
A.
B.
C.
D.
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二、填空题,每小题4分。
1. 设总体
的概率密度为
,其中
是未知参数,
是来自总体
的简单样本,若
是
的无偏估计,则常数
. (
5分
)
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三、解答题。
1. 设随机变量
的概率分布为
,在给定
的条件下,随机变量
服从均匀分布
.
求
的分布函数
.
求
.
(
5分
)
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2. 设总体
的分布函数
,其中
为未知参数,
为来自总体
的简单随机样本.
求
及
.
求
的最大似然估计量
.
是否存在实数
,使得对任意的
,都有
?
(
5分
)
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