2.
为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
（2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
(
6分)
3.
如图，在等腰三角形中，为边上中点，过点作，交于，交于，若，求长．
(
7分)
4. 有张扑克牌，分别是红桃、红桃和黑桃．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.
（1）先后两次抽得的数字分别记为和，则的概率；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜.方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？ (7分)
5.
今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水万吨，乙地万吨．现有两水库各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱．从地到甲地千米，到乙地千米；从地到甲地千米，到乙地千米．
（1）设从水库调往甲地的水量为万吨，完成下表；
（2）请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．(调运量调运水的重量调运的距离，单位：万吨•千米)
(
8分)
6. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比指坡面的铅直高度与水平宽度的比．且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为．已知地面宽，求高压电线杆的高度(结果保留三个有效数字，)
(8分)
7. 在圆内接四边形中，为外角的平分线，为弧上一点，，延长与的延长线交于.
（1）求证：为等腰三角形．
（2）求证：
(8分)
8. 我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入万元，可获得利润万元．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入万元的销售投资，在实施规划年的前两年中，每年都从万元中拨出万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入万元，可获利润万元.
（1）若不进行开发，求年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求年所获利润扣除修路后的最大值是多少？
（3）根据（1）（2），该方案是否具有实施价值？ (12分)
9.
如图所示，过点的直线与抛物线交于和两点其中.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）分别过作直线的垂线，垂足分别是，判断的形状，并证明你的结论；
（4）对于过点的任意直线，是否存在一条定直线，使与以为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线的解析式；如果没有，请说明理由．
(
14分)
