3.
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在点测得旗杆顶端的仰角为，向前走了米到达点，在点测得旗杆顶端的仰角为测角器的高度不计
（1）_____米；
（2）求旗杆的高度
(
6分)
4. 2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表与频数分布直方图；
（2）如果成绩为
等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ (
6分)
5. 某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.
(6分)
6. 九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率． (6分)
7. 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于点，的横坐标为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点坐标及反比例函数的解析式 .
(8分)
8.
两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图，将在直线上左右平移，如图所示.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）怎样移动，使得四边形为菱形；
（3）将向左平移，求四边形的面积.
(
8分)
9. 如图，直线交轴于点，交轴于点，过两点的抛物线交轴于另一点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由；
(10分)
10.
已知，是的直径，，点在的半径上运动，，垂足为为的切线，切点为.
（1）如图（1），当点运动到点时，求的长；
（2）如图（2），当点运动到点时，连结，求证：.
（3）如图（3），设，求与的函数关系式及的最小值.
(
10分)
