2. 某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市，，，，五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为人，请估计到景区旅游的人数. (7分)
3. 如图，海中有一小岛，它的周围海里内有暗礁．有一货轮以海里/时的速度向正北航行，当它航行到处时，发现岛在它的北偏东方向，当货轮继续向北航行半小时后到达处，发现岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：） (7分)
4. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？
（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率． (8分)
5. 如图，是的直径，和是它的两条切线，平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长． (8分)
6. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数图象的一个交点为．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点到直线的距离． (8分)
7.
张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．分钟后，张勤从家出发骑车到相距米的药店给奶奶买药，停留分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发分钟后师生二人离张勤家的距离分别为、．与之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为_____；
（2）求与之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
(
10分)
8.
中，，为的中点，以为顶点作．
（1）如图（1）当射线经过点时，交边于点，不添加辅助线，写出图中所有与相似的三角形．
（2）如图（2），将绕点沿逆时针方向旋转，，分别交线段，于，点（点与点不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若，，当的面积等于的面积的时，求线段的长．
(
10分)
9. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，与过点且平行于轴的直线交于另一点，点是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式及点坐标；
（2）点在轴上，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求此时点的坐标；
（3）过点作直线的垂线，垂足为，若将沿翻折，点的对应点为．是否存在点，使′恰好落在轴上？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，说明理由． (12分)
