3. 现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.
求这次调查的家长人数，并补全图①；
求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为名，则有多少名家长持反对态度？
(10分)
4. 在一个不透明的布袋里装有个标有的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为.
计算由、确定的点在函数的图象上的概率；
小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足则小明胜，若、满足则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由. 若不公平，请写出公平的游戏规则. (12分)
5. 如图，是的外接圆，圆心在上，过点作的切线交的延长线于点.
求证：；
若，，求的面积.
(12分)
6. 如图，一艘货轮在处发现其北偏东方向有一海盗船，立即向位于正东方向处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西方向的处.
求海盗船所在处距货轮航线的距离；
若货轮以海里/时的速度向处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以海里/时的速度由处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？(结果保留根号) (12分)
7. 我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天元，并且各自推出不同的优惠方案. 甲家是人(含人)以内的按标准收费，超过人的，超出部分按九折收费；乙家是人(含人)以内的按标准收费，超过人的，超出部分按八折收费. 如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ (12分)
8. 如图，已知抛物线经过点，，三点.
求抛物线的解析式；
点是线段上的点(不与重合)，过作轴交抛物线于，若点的横坐标为，请用的代数式表示的长；
在的条件下，连接，是否存在，使的面积最大？若存在，求的值；若不存在，说明理由. (12分)
