3. 今年月日是世界卫生组织发起的第个“世界无烟日”. 为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整.
在扇形统计图中，选项的人数百分比是_______，选项所在扇形的圆心角的度数是______.
若通川区约有烟民万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ (6分)
4. 大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件元的小家电. 通过试营销发现，当销售单价在元至元之间(含元和元)时，每月的销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.
求与的函数关系式.
设王强每月获得的利润为(元)，求与之间的函数关系式；如果王强想要每月获得元的利润，那么销售单价应定为多少元？ (6分)
5.
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图，①在和上分别截取、，使.
②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点.
③作射线，则就是的平分线.
小聪的作法步骤：如图，①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使.
②分别过、作、的垂线，交于点.
③作射线，则为的平分线.
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________.
小聪的作法正确吗？请说明理由.
请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法. (要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)
(
7分)
6. 【问题背景】
若矩形的周长为，则可求出该矩形面积的最大值. 我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
【提出新问题】
若矩形的面积为，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？
【分析问题】
若设该矩形的一边长为，周长为，则与的函数关系式为，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.
【解决问题】
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大(小)值.
实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
观察猜想：观察该函数的图象，猜想当______时，函数有最______值(填“大”或“小”)，是_______.
推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大(小)值，以证明你的猜想. (提示：当时，) (8分)
7. 如图，是以为直径的上一点，过作于点，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点.
求证：是的切线.
若，，求的长. (7分)
8. 如图，在直角坐标系中，已知点、点，过点和线段的中点作直线，以线段为边向上作正方形.
填空：点的坐标为__________，点的坐标为__________.
若抛物线经过、、三点，求该抛物线的解析式.
若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线同时向上平移，直至正方形的顶点落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中，设正方形落在轴右侧部分的面积为，求关于平移时间(秒)的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标. (12分)
