2. （2012•烟台）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者. 经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一. 评委会决定通过抓球来确定人选. 抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的个红球和个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球. 若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出. 你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析. (6分)
3. （2012•烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过度时，按元/度计费；月用电量超过度时，其中的度仍按元/度计费，超过部分元/度计费. 设每户家庭月用电量为度时，应交电费元.
分别求出和时，与的函数表达式；
小明家月份交纳电费元，小明家这个月用电多少度？ (8分)
4. （2012•烟台）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了三个品种的树苗. 栽种的三个品种树苗数量的扇形统计图如图，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为. 今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种. 经调查得知：品种的成活率为，三个品种的总成活率为，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图. 请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：
三个品种树苗去年共栽多少棵？
补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.
(9分)
5. （2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，两点的纵坐标分别为和，直线与轴所夹锐角为.
求线段的长；
求经过两点的反比例函数的解析式. (8分)
6. （2012•烟台）如图，为的直径，弦，垂足为点，，且.
求证：是的切线；
若，求的值. (8分)
7. （2012•烟台）问题探究
如图，分别以的边与边为边，向外作正方形和正方形，过点作直线交直线于点，使作，，垂足分别为点. 试探究线段与线段的数量关系，并加以证明.
拓展延伸
①如图，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点作直线，，分别交直线于点，使. 作，，垂足分别为点. 是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
②如图，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变. 是否仍成立？(要求：在图中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明)
(10分)
8. （2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点. 以为顶点的抛物线过点. 动点从点出发，沿线段向点运动，同时动点从点出发，沿线段向点运动. 点的运动速度均为每秒个单位，运动时间为秒. 过点作交于点.
直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；
过点作于，交抛物线于点，当为何值时，的面积最大？最大值为多少？
在动点运动的过程中，当为何值时，在矩形内(包括边界)存在点，使以为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值. (12分)
