3. 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①ABDE，②BFEC，③，④
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，
组成一个真命题，并给予证明．
题设:_________；结论：________（均填写序号）
证明： (8分)
4. 利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．
（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90
后的图形；
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于_______.
(
8分)
5. 有A、B、、四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？
(8分)
6. 极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39（如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？
（参考数据：）
(10分)
7. 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素C及价格 |
甲种原料 |
乙种原料 |
|
维生素C（单位/千克） |
600 |
400 |
| 原料价格（元/千克） |
9 |
5 |
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？ (
10分)
8. 已知抛物线（如图所示）.
（1）填空：抛物线的顶点坐标是（_______，__________）,对称轴是_________；
（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B．若PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由 (12分)
9. 如图，在中，点A在x轴上，0C=4cm．OA=8cm．动点P从点0出发，以1cm/s的速度沿线段OAAB运动；动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿线段OCCB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：点C的坐标是（______,_______），对角线OB的长度是________cm；
（2）当a1时，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大？
（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M．若以O、M、P为顶点的三角形与OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围． (14分)
