2011年广西省来宾市中考数学试卷

浏览量(2061) 评论数(0) 收藏(0) 发布:初中数学空间更新:2017-08-08

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

三、解答题：本大题共7小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1. 计算：． (6分)

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小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：

类别	语文	数学	英语	物理	化学	其他
数量（册）
频率

根据上述信息，完成下列问题：
（1）图书总册数是_______册，______册；
（2）请将条形统计图补充完整；

（3）数据中的众数是________，极差是________；
（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率．

(10分)

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3. 某商店第一次用元购进某款书包，很快卖完，第二次又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个．
（1）求第一次每个书包的进价是多少元？
（2）若第二次进货后按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于元，问最低可打几折？ (10分)

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4. 如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点、．
（1）用圆规和直尺在图中作出的垂直平分线，并连接；
（2）证明：． (8分)

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5. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点.
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得成立的自变量的取值范围；
（3）如果点与点关于轴对称，求的面积. (10分)

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6. 已知正方形的对角线与交于点，点、分别是、上的动点，
（1）如果动点、满足（如图1）：
①写出所有以点或为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；
②证明：；
（2）如果动点、满足（如图2），问当时，点在什么位置，并证明你的结论．
(10分)

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如图，半径为的经过直角坐标系的原点，且分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、，过点的切线交轴负半轴于点，抛物线过点、、．
（1）求点、的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点，使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

(12分)

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A.	B.
C.	D.

A.	B.
C.	D.