1. 先化简，再求值：
，其中.
解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上. (14分)
2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴于点.
已知点的坐标是，.
求反比例函数与一次函数的解析式.
根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
(7分)
3. 小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是，，三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是的倍数.则小明胜；如果组成的两位数恰好是的倍数，则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画数状图或列表的方法说明理由.
(8分)
4. 如图，是直角三角形，.
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.
①作的外接圆，圆心为；
②以线段为一边，在的右侧作等边；
③连接，交于点，连接
综合与运用:在你所作的图中，若，，则：
①与的位置关系是________.
②线段的长为__________.
(9分)
5.
某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价得分统计表（单位：分）
请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到）
根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图.
根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价. (
10分)
6. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为.已知点的高度为米，台阶的坡度为（即），且、、三点在同一条盲线上.请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）.
(7分)
7. 如图，中，，，垂足为.平分，交于点，交于点
求证：.
将图中的沿向右平移到的位置，使点落在边上，它条件不变，如图所示.试猜想：与有怎样的数量关系？请证明你的结论.
(9分)
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形.直线经过、两点.点的坐标为，点的坐标为，动点在线段上从点出发以每秒个单位的速度向点运动，同时动点从点出发以每秒个单位的速度沿的方向向点运动，过点作垂直于轴，与折线相交于点.当、两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点、运动的时间为秒.的面积为.
点的坐标为_____________，直线的解析式为________________.
试求点与点相遇前与的函数关系式，并写出相应的的取值范围.
试求题中当为何值时，的值最大，并求出的最大值.
随着、两点的运动，当点在线段上运动时，设的延长线与直线相交于点.
试探究：当为何值时，为等腰三角形？请直接写出的值.
(14分)
