2. 如图，与中，与交于点，且．
（1）求证：；
（2）当，求的度数？ (8分)
3. 如图，一次函数与反比例函数的图象有公共点，直线轴于点，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求的面积？ (8分)
4. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？ (8分)
5.
某学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为（如图1）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从缩小为（如图2）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：）．
(
10分)
6. 小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画，量出直线与的夹角度数，即直线所成角的度数．
（1）请写出这种做法的理由；
（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：
①以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线于点；
②连结并延长交直线于点，请写出图3中所有与相等的角，并说明理由；
（3）请在图3画板内作出“直线所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
(12分)
7. 某镇水库的可用水量为立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量．实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ (12分)
8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴的交点为，连结，，交轴于点，延长到点，使，连结．作轴，轴．
（1）当时，求点的坐标；
（2）求的长？
（3）①设点的坐标为，求关于的函数关系式？
②过点作的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为，当为何值时，以，为顶点的四边形是平行四边形？ (14分)
