2. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若都是格点,试说明∽ (6分)
4. 已知两个语句:
①式子的值在(含)与(含)之间;
②式子的值不小于且不大于.
请回答以下问题:
(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?
(2)把两个语句分别用数学式子表示出来. (6分)
5. 如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线与高的夹角.参考公式:圆锥的侧面积,其中为底面半径,为母线长. (6分)
6. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个公共点.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围. (8分)
7. 课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论;
(2)证明推论.
要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据. (8分)
8. 在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):
(1)根据统计表画出扇形统计图;
要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度.
(2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少? (8分)
9. 如图①,已知抛物线经过点
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积(图②中阴影部分).
(10分)
10. 我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.
已知平行四边形.
(1)把所给的平行四边形用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例);要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.要求:计算对角线长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线的长. (11分)