1. 先化简，再求值：．其中m是方程的根． (5分)
2. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的；
（3）与组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴． (6分)
3. 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴交于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足，请直接写出点P的坐标 (6分)
4. 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）图①、②补充完整；
（3）将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）． (7分)
5. 星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了________的天然气；
（2）当时，求储气罐中的储气量y（）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气________，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由． (8分)
6. 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且，，，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：（不需证明）．
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． (8分)
7.
在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金万元.
（1）改造一所类学校和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2）该市某县两类学校共有所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过万元，地方财政收入的资金不少于万元，其中地方财政投入到两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中两类学校各有几所？
(
10分)
8. 如图，四边形为矩形，点在轴上，点在轴上，点坐标是，点坐标是，矩形沿直线折叠，点落在边上的处，分别在上，且点的坐标是．
（1）求点坐标；
（2）求直线解析式；
（3）点在轴上，直线上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． (10分)
