3.
作图题：在方格纸中：画出关于直线对称的．
(
6分)
4. 已知反比例函数的图象与直线相交于求这个反比例函数的解析式． (6分)
5. 我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了________---名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动． (6分)
6. 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡的坡角，坝高米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从处向后水平延伸到处，使新的背水坡的坡角，求的长度．（结果精确到1米，参考数据：） (6分)
7. 已知：点是的对角线的中点，经过点的直线交于点，交于点．求证：． (8分)
8. 某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ (8分)
9. 如图，已知抛物线经过（4，0），（2，3），（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及对称轴．
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使得的值最小，并求出点的坐标．
（3）在抛物线上是否存在一点，使得以点四点为顶点所构成的四边形为梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (10分)
10.
阅读下列材料：
我们知道，一次函数的图象是一条直线，
而经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：
（是常数，且不同时为0）．
如图1，点到直线的距离的
计算公式是：．
例：求点（1，2）到直线的距离时，
先将化为，
再由上述距离公式求得．
解答下列问题：
如图2，已知直线与轴交于点，与轴交于点，
抛物线上的一点（3，2）．
（1）求点到直线的距离．
（2）抛物线上是否存在点，使得的面积最小？
若存在，求出点的坐标及面积的最小值；
若不存在，请说明理由．
(
10分)
