2. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． (6分)
4. 九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点处测得一棵大树顶点的仰角为，树高；今年他们仍在原点处测得大树的仰角为，问这棵树一年生长了多少？（参考数据：） (6分)
5. 如图所示，在中，，弦与弦交于点，弦与交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若的半径长为，求图中阴影部分面积． (6分)
6.
岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图①补充完整；
（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；
（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）
岳阳楼、君山岛游客人次统计图
岳阳楼、君山岛游客人次折线图
(
8分)
7. 游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量与时间之间的函数关系式．
（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量与时间的函数解析式；
（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？ (8分)
8. 岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做个月，乙队做个月（均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？ (8分)
9. （1）操作发现：如图①，是等边边上一动点（点与点不重合），连接，以为边在上方作等边，连接．你能发现线段与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点运动至等边边的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想与在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点在等边边上运动时（点与点不重合）连接，以为边在上方、下方分别作等边和等边，连接，探究与有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ．如图④，当动点在等边边的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
(8分)
10.
我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深，锅盖高（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面的抛物线记为．
（1）求和的解析式；
（2）如图②，过点B作直线交于点，连接，在轴上求一点，使以点为顶点的与相似，求出点的坐标；
（3）如果（2）中的直线保持不变，抛物线或上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出的坐标和面积的最大值；若不存在，请说明理由．
(
10分)
