如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第个图案中阴影小三角形的个数___.

实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）填空：该校共调查了______名学生.
（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．

如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端、的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点处测得端点的俯角为，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点测得端点B的俯角为，求岛屿两端、的距离（结果精确到0.1米，参考数据：，）

问题情境：将一副直角三角板（和）按图1所示的方式摆放，其中，，，是的中点，点与点重合，于点，于点，试判断线段与的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：，证明如下：
连接，则是边上中线，
，是的角平分线．（依据1）
，，．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：_____________________________________________________________________
依据2：_____________________________________________________________________
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的沿着射线的方向平移至如图2所示的位置，使点落在的延长线上，的延长线与的延长线垂直相交于点，的延长线与垂直相交于点，连接、，试判断线段、的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是该抛物线的顶点．
（1）求直线的解析式及、两点的坐标；
（2）点是轴上一个动点，过作直线交抛物线于点，
试探究：随着点的运动，在抛物线上是否存在点，使以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线上找一点，使的周长最小，求出点的坐标．