在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为、、，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　）

如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则____.

如图，是矩形内的任意一点，连接、、、，得到、、、，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：
①；②；③若，则；④若，则点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

在由个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当、互质（、除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和点．
（1）画出一个格点，并使它与全等且与是对应点；
（2）画出点关于直线的对称点，并指出可以看作由绕点经过怎样的旋转而得到的．

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？

如图1，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、、．
（1）求线段的长；
（2）求证：平分；
（3）连接，如图2，若与相似，求证：．

如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度（）与运行的水平距离（）满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．
（1）当时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）当时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求的取值范围．