2. 如图，在中，于，点分别是的中点．求证：四边形是菱形． (8分)
3. 某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码表示），二个生物实验题（题签分别用代码表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．
（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到的情况；
（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？ (8分)
4. 如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落到线段上，折出点的新位置，因而．类似地，在上折出点使．这是就是的黄金分割点．请你证明这个结论． (8分)
5. 新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．
2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．
解决问题
如图，已知“中国渔政310”船（）接到陆地指挥中心（）命令时，渔船（）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东方向，海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间． (8分)
6. 小丁每天从某报社以每份元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸份，纯收入为元．
（1）求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？ (8分)
7. 如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）连接，求的度数；
（3）如果，求的半径． (12分)
8. 如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与轴交于点．其顶点为. （1）抛物线及直线的函数关系式；
（2）设点，求使的值最小时的值；
（3）若抛物线的对称轴与直线相交于点为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由；
（4）若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值． (12分)
